একই পদার্থ ও ব্যাসার্ধের দুটি তারের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 1:2 । যদি সমান বল দ্বারা তার দুটিকে টানা হয়, তাহলে তার দুটির বিকৃতির অনুপাত কত? (Two wires of same material and same radius have the ratio of length 1:2 . If you pull the wires with same force, what will be the ratio of their strains?)

1:2।

বিকৃতি হল দৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের দৈর্ঘ্যের অনুপাত।

ε = ΔL / L

যেখানে,

• ε হল বিকৃতি
• ΔL হল দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন
• L হল মূল দৈর্ঘ্য

এই ক্ষেত্রে, দুটি তারের পদার্থ এবং ব্যাসার্ধ একই। অতএব, তাদের জন্য ইয়ং মডুলাস একই। ইয়ং মডুলাস হল একটি পরিমাণ যা একটি তারের বিকৃতির প্রতিরোধের পরিমাপ করে।

F = k * ε

যেখানে,

• F হল প্রয়োগ করা বল
• k হল ইয়ং মডুলাস
• ε হল বিকৃতি

এই সমীকরণ থেকে,

ε = F / k

এখন, আমরা দুটি তারের জন্য বিকৃতির অনুপাত গণনা করতে পারি।

ε_1 / ε_2 = F_1 / F_2 * k_1 / k_2 * L_2 / L_1

যেখানে,

• ε_1 হল প্রথম তারের বিকৃতি
• ε_2 হল দ্বিতীয় তারের বিকৃতি
• F_1 হল প্রথম তারের উপর প্রয়োগ করা বল
• F_2 হল দ্বিতীয় তারের উপর প্রয়োগ করা বল
• k_1 হল প্রথম তারের ইয়ং মডুলাস
• k_2 হল দ্বিতীয় তারের ইয়ং মডুলাস
• L_1 হল প্রথম তারের দৈর্ঘ্য
• L_2 হল দ্বিতীয় তারের দৈর্ঘ্য

এই ক্ষেত্রে, F_1 = F_2, k_1 = k_2 এবং L_2 = 2L_1। অতএব,

ε_1 / ε_2 = F_1 / F_2 * k_1 / k_2 * L_2 / L_1

ε_1 / ε_2 = 1 * 1 * 2 / 1

ε_1 / ε_2 = 2

অতএব, তার দুটির বিকৃতির অনুপাত 1:2।